RESOLVER UNA ECUACION DIFERENCIAL EN PYTHON

Fuente: https://tinyurl.com/27sb6m28 

 

Resolver ecuaciones diferenciales

Para resolver ecuaciones diferenciales, use dsolve. Primero, crea un indefinido. funcionar pasando cls=Function hacia symbols función.

f, g = symbols('f g', cls=Function)

fy g ahora son funciones indefinidas. podemos llamar f(x), y eso representará una función desconocida.

f(x)
f(x)

derivados de f(x) no están evaluados.

f(x).diff(x)
d
──(f(x))
dx

(consulte la Derivados sección derivados).

Para representar la ecuación diferencial.

, nosotros así usaría

diffeq = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))

diffeq
                      2
         d           d
f(x) - 2⋅──(f(x)) + ───(f(x)) = sin(x)
         dx           2
                    dx

Para resolver la EDO, pásala y la función a resolver a dsolve.

dsolve(diffeq, f(x))
                    x   cos(x)
f(x) = (C₁ + C₂⋅x)⋅ℯ  + ──────
                          2

dsolve devuelve una instancia de Eq. Esto se debe a que, en general, Las soluciones a ecuaciones diferenciales no se pueden resolver explícitamente para la función.

dsolve(f(x).diff(x)*(1 - sin(f(x))) - 1, f(x))
x - f(x) - cos(f(x)) = C₁

Las constantes arbitrarias en las soluciones de dsolve son símbolos de la forma C1, C2, C3, etcétera.