Python para estudiantes de ing mecanica: termodinamica / ciclo otto

 

Python para ingenieros mecánicos

# Fuente: https://github.com/Vishwesh5/pythonformechanicalEngineering/blob/master/otto_cycle.py 

Termodinámica - Otto Cycle

Un ciclo Otto es un ciclo termodinámico idealizado que describe el funcionamiento de un motor de pistón de encendido con chispa típico. Es el ciclo termodinámico que se encuentra más comúnmente en los motores de automóviles.

El ciclo Otto es una descripción de lo que sucede con una masa de gas, ya que está sujeto a cambios de presión, temperatura, volumen, adición de calor y eliminación de calor. La masa de gas que se somete a esos cambios se llama sistema. El sistema, en este caso, se define como el fluido (gas) dentro del cilindro. Al describir los cambios que tienen lugar dentro del sistema, también se describirá en inversa, el efecto del sistema en el medio ambiente. En el caso del ciclo Otto, el efecto será producir suficiente trabajo neto del sistema para impulsar un automóvil y sus ocupantes en el medio ambiente. 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def getVFromTheta(theta,R,v_c,cr):
    """
    Relation between V and theta
    v/v_c = 1+0.5*(cr-1)*(R+1-cos(theta)-(R^2 - (sin(theta))^2)^(0.5))
    """
    return v_c * (1+0.5*(cr-1)*(R+1-np.cos(theta)-(R**2 - np.sin(theta)**2)**0.5))

# Inputs
# Pressure
p1 = 101325 # Pa
# Temperature
T1 = 500 # K
T3 = 2300 # K
gamma = 1.4 # compressibility

# Geometry
bore = 0.1
stroke = 0.1
con_rod = 0.15
cr = 12
# Crank pin radius
a = stroke/2
R = con_rod/a

# Volume calculation
# Stroke volume
v_s = np.pi/4 * pow(bore,2) * stroke
v_c = v_s/(cr-1)
v1 = v_c + v_s

# State point 2
v2 = v_c

# p2v2 ^ gamma = p1v1^gamma
p2 = (p1*pow(v1,gamma))/(pow(v2,gamma))

# Temperature
# p1v1/T1 = p2v2/T2
tmp = p1*v1/T1
T2 = p2*v2/tmp

theta = np.linspace(0,np.pi,100)
v_compression = getVFromTheta(theta,R,v_c,cr)

constant = p1*pow(v1,gamma)
p_compression = [constant/pow(v,gamma) for v in v_compression]


# State point 3
v3 =  v2
# p3v3/T3 = p2v2/T2
tmp = p2*v2/T2
p3 = tmp*T3/v3

# State point 4
v4 = v1

# p4v4^gamma = p3v4^gamma
p4 = p3*pow(v3,gamma)/pow(v4,gamma)

theta = np.linspace(np.pi,2*np.pi,100)
v_compression2 = getVFromTheta(theta,R,v_c,cr)

constant = p3*pow(v3,gamma)
p_compression2 = [constant/pow(v,gamma) for v in v_compression2]

# p4v4/T4 = p3v3/T3
tmp = p3*v3/T3
T4 = p4*v4/tmp

# Calculate thermal efficiency
# We can also use:
# eta_th = 1 - 1/(pow(cr,gamma-1))
eta_th = 1 - (T4-T1)/(T3-T2)
print("Thermal efficiency of the Otto cycle = {:.3f}%".format(eta_th*100))

Thermal efficiency of the otto cycle = 62.989%

<matplotlib.legend.Legend at 0x11f0c4d68>

# Plot the otto cycle

plt.figure("Otto cyce",figsize=(12,6))
# Plot state points
plt.plot([v1,v2,v3,v4,v1],[p1,p2,p3,p4,p1],'x',c='r',label='State points')
# Plot from state 1 to 2
plt.plot(v_compression,p_compression,'-',c='y',label='Compression')
# Plot from state 2 to 3
plt.plot([v2,v3],[p2,p3],'-',c='g',label='Heat injection')
# Plot from state 3 to 4
plt.plot(v_compression2,p_compression2,'-',c='b',label='Expansion')
# Plot from state 4 to 1
plt.plot([v4,v1],[p4,p1],'-',c='k',label='Heat rejection')
plt.xlabel("Volume [m$^3$]",fontsize=16)
plt.ylabel("Pressure [Pa]",fontsize=16)
plt.title("Otto cycle",fontsize=18)
plt.legend(loc=1,fontsize=14)
# Save figure
# plt.savefig("Otto_cycle.png")

<matplotlib.legend.Legend at 0x120aaeeb8>