Python Para ingenieros mecánicos, Mecanica de fluidos, llenado de tanques

 

Python Para ingenieros mecánicos

Resolviendo problemas básicos de ingeniería con Python

# source: https://www.youtube.com/watch?v=tnoAro7whYw

from IPython.display import HTML
# Youtube
HTML('<iframe width="560" height="315" 

src="https://www.youtube.com/embed/tnoAro7whYw?rel=0&controls=0&showinfo=0" 

frameborder="0" allowfullscreen></iframe>')

El problema

¿Se llenaría un tanque de radio = 5 m y la altura = 10 m si la afluencia de agua es de 15 m 3

/min dentro de dos horas?

Fórmulas básicas

El volumen del tanque: V = π r 2 h

El volumen del fluido acumulado en el tiempo V F = Q × T

dónde Q es una tasa de flujo volumétrico en unidades de (M 3

/min) y el tiempo se dará en minutos.

La prueba para el sobrecarga V < V F

?

>># definitions:
>>r = 5 # radius, (m)
>>h = 10 # height, (m)
>>Q = 15 # flow rate (m^3/min)
>>pi = 3.14159 # or use from math import pi

>>from math import pi
>>V_tank = pi * r**2 * h

>>t = 120 # time, (min)
>>V_in = Q * t

>>if V_in > V_tank:
    print("Tank overfilled by " + str(V_in - V_tank) + " m^3")
>>else:
    print("Safe")

>>Tank overfilled by 1014.6018366025517 m^3

>># let's plot the process
>># import a plotting package, matplotlib 
>>import matplotlib.pyplot as plt
>># import a numerical package numpy that allows to multiply a scalar by vector
>>import numpy as np

>>t = np.arange(0,120)

>>plt.figure(figsize=(8,6))
>>plt.plot(t,Q*t,'--')
>>plt.plot([0,120],[V_tank,V_tank])
>>plt.xlabel('$t$ (min)',fontsize=18)
>>plt.ylabel('$V$ (m$^3$/min)',fontsize=18);
>>plt.legend((r'$V_f$',r'$V_{\mathrm{tank}}$'),fontsize=16);